جبر خطّی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعه ماتریس ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاه‌های معادلات خطی می‌پردازد. جبر خطّی کاربردهای فراوان و گوناگونی در ریاضیات و محاسبات گسسته دارد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینه‌هایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفاده‌های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی، علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیداکرده است. این درس شامل موضوعاتی است که در یک درس جبر خطی دانشگاهی بررسی می شود که شامل فضاهای برداری، تبدیلات خطی، مقدار یکه و بردار یکه، دستگاه معادلات خطی می باشد...
کتاب جبر خطی پیشرفته برای مهندسین با استفاده از نرم افزار متلب (Advanced Linear Algebra for Engineers with MATLAB)، مشتمل بر 6 فصل، 367 صفحه، با فرمت pdf، همراه با تصاویر، به زبان انگلیسی، به ترتیب زیر گردآوری شده است:
Chapter 1: Matrices, Matrix Algebra, and Elementary, Matrix Operations
- Introduction
- Basic Concepts and Notation
- Matrix Algebra
- Elementary Row Operations
- Solution of System of Linear Equations
- Matrix Partitions
- Block Multiplication
- Inner, Outer, and Kronecker Products
Chapter 2: Determinants, Matrix Inversion and Solutions to Systems of Linear Equations
- Introduction
- Determinant of a Matrix
- Matrix Inversion
- Solution of Simultaneous Linear Equations
- Applications: Circuit Analysis
- Homogeneous Coordinates System
- Rank, Null Space and Invertibility of Matrices
- Special Matrices with Applications
- Derivatives and Gradients
Chapter 3: Linear Vector Spaces
- Introduction
- Linear Vector Space
- Span of a Set of Vectors
- Normed Vector Spaces
- Inner Product Spaces
- Orthogonality
- Matrix Factorization
Chapter 4: Eigenvalues and Eigenvectors
- Introduction
- Matrices as Linear Transformations
- Eigenvalues and Eigenvectors
- Matrix Diagonalization
- Special Matrices
- Singular Value Decomposition
- Numerical Computation of Eigenvalues and Eigenvectors
- Properties of Eigenvalues and Eigenvectors of Different Classes of Matrices
- Applications
Chapter 5: Matrix Polynomials and Functions of Square Matrices
- Introduction
- Matrix Polynomials
- Cayley–Hamilton Theorem
- Functions of Matrices
- The State Space Modeling of Linear Continuous-time Systems
- State Space Representation of Discrete-time Systems
- Controllability of LTI Systems
- Observability of LTI Systems
Chapter 6: Introduction to Optimization
- Introduction
- Stationary Points of Functions of Several Variables
- Least-Square (LS) Technique
- Total Least-Squares
- Eigen Filters
- Stationary Points with Equality Constraints
جهت دانلود کتاب جبر خطی پیشرفته برای مهندسین با استفاده از نرم افزار متلب (Advanced Linear Algebra for Engineers with MATLAB)، بر لینک زیر کلیک نمایید.
جبر خطی پیشرفته برای مهندسین با استفاده از نرم افزار متلب
